Упр.11 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3(x — 2) = x + 2;
2) 5 — 2(x — 1) = 4 — x;
3) (7x + 1) — (9x + 3) = 5;
4) 3,4 + 2y = 7(y — 2,3);
5) 0,2(7 — 2y) = 2,3 — 0,3(y — 6);
6) 2/3 (1/3 x — 1/2) = 4x + 2 1/2.

1. $$3(x-2)=x+2$$
   $$3x-6=x+2$$
   $$3x-x=2+6$$
   $$2x=8$$
   $$x=4$$
2. $$5-2(x-1)=4-x$$
   $$5-2x+2=4-x$$
   $$-2x+7=4-x$$
   $$-2x+x=4-7$$
   $$-x=-3$$
   $$x=3$$
3. $$(7x+1)-(9x+3)=5$$
   $$7x+1-9x-3=5$$
   $$-2x-2=5$$
   $$-2x=7$$
   $$x=-\frac{7}{2}=-3{,}5$$
4. $$3{,}4+2y=7(y-2{,}3)$$
   $$3{,}4+2y=7y-16{,}1$$
   $$2y-7y=-16{,}1-3{,}4$$
   $$-5y=-19{,}5$$
   $$y=3{,}9$$
5. $$0{,}2(7-2y)=2{,}3-0{,}3(y-6)$$
   $$1{,}4-0{,}4y=2{,}3-0{,}3y+1{,}8$$
   $$1{,}4-0{,}4y=4{,}1-0{,}3y$$
   $$-0{,}4y+0{,}3y=4{,}1-1{,}4$$
   $$-0{,}1y=2{,}7$$
   $$y=-27$$
6. $$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)=4x+2\frac{1}{2}$$
   $$\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}=4x+\frac{5}{2}$$
   $$\frac{2}{9}x-4x=\frac{5}{2}+\frac{1}{3}$$
   $$-\frac{34}{9}x=\frac{17}{6}$$
   $$x=\frac{17}{6}:\left(-\frac{34}{9}\right)$$
   $$x=\frac{17}{6}\cdot\frac{9}{-34}=-\frac{3}{4}$$

Ответ

1) $$x=4$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-3{,}5$$; 4) $$y=3{,}9$$; 5) $$y=-27$$; 6) $$x=-\frac{3}{4}$$.