Упр.107 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(х^2 + х — 4) — (х + 2)(х^2 — 3) равно 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var3/107 715

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
(x+1)(x^2+x-4)-(x+2)(x^2-3)
$$
$$
= x^3+x^2-4x+x^2+x-4-(x^3-3x+2x^2-6)
$$
$$
= x^3+2x^2-3x-4-x^3+3x-2x^2+6
$$
$$
= 2.
$$
Значение выражения не зависит от $x$, значит при любом значении переменной оно равно $2$.

Ответ

$$2$$