Упр.107 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(х^2 — 2х + 5) + (х^2 + 3)(1 — х) равно 8. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var2/107 715

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
(x+1)(x^2-2x+5)+(x^2+3)(1-x)
$$
$$
= x^3-2x^2+5x+x^2-2x+5+x^2-x^3+3-3x
$$
$$
= 8.
$$

Получилось число, не зависящее от значения переменной. Значит, при любом $x$ значение выражения равно $8$.

Ответ

$$8$$