Упр.107 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х — 2)(х^2 — х + 3) — (x^2 + 5)(х — 3) равно 9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_didakt7 var1/107 715

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
(x-2)(x^2-x+3)-(x^2+5)(x-3)
$$
$$
= x^3-x^2+3x-2x^2+2x-6-(x^3-3x^2+5x-15)
$$
$$
= x^3-3x^2+5x-6-x^3+3x^2-5x+15
$$
$$
= 9.
$$

Получили число 9, не зависящее от значения переменной.

Ответ

$$9$$