Упр.106 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+7)(x-3)-(x-6)(x+2), если x = -2,5;
2) (a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1), если a = 1 1/4.

1. Упростим выражение:

   $$
   (x+7)(x-3)-(x-6)(x+2)=x^2-3x+7x-21-(x^2+2x-6x-12)
   $$

   $$
   =x^2+4x-21-x^2+4x+12=8x-9
   $$

   Подставим $$x=-2{,}5$$:

   $$
   8x-9=8\cdot(-2{,}5)-9=-20-9=-29
   $$

2. Упростим выражение:

   $$
   (a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1)=a^2-6a+3a-18+9a+9-5a^2-5a
   $$

   $$
   =-4a^2+a-9
   $$

   Подставим $$a=1\frac14=\frac54$$:

   $$
   -4a^2+a-9=-4\cdot\left(\frac54\right)^2+\frac54-9
   $$

   $$
   =-4\cdot\frac{25}{16}+\frac54-9=-\frac{25}{4}+\frac54-9
   =-\frac{20}{4}-9=-5-9=-14
   $$

Ответ

1) $$-29$$; 2) $$-14$$.