Упр.106 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x — 2)(x + 5) — (x + 3)(x — 4), если x = -4,5;
2) (a — 6)(a + 1) + (2 — a)(3 + 4a), если a = -1 1/3/

1. Упростим выражение:

   $$
   (x-2)(x+5)-(x+3)(x-4)=x^2+5x-2x-10-(x^2-4x+3x-12)
   $$

   $$
   =x^2+3x-10-x^2+4x-3x+12=4x+2
   $$

   Подставим $$x=-4{,}5$$:

   $$
   4\cdot(-4{,}5)+2=-18+2=-16
   $$

2. Упростим выражение:

   $$
   (a-6)(a+1)+(2-a)(3+4a)=a^2+a-6a-6+6+8a-3a-4a^2
   $$

   $$
   =-3a^2+3a
   $$

   Подставим $$a=-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$$:

   $$
   -3\left(-\frac{4}{3}\right)^2+3\left(-\frac{4}{3}\right)
   =-3\cdot\frac{16}{9}-4
   =-\frac{16}{3}-4
   =-\frac{28}{3}
   =-9\frac{1}{3}
   $$

Ответ

1) $$-16$$; 2) $$-9\frac{1}{3}$$.