Упр.105 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x-4)(x+2)-(x-5)(x+6)=-x;
2) 12x^2-(3x-4)(4x+1)=19;
3) (3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7;
4) (x+1)(x-2)-(x+5)(x+4)=-2.

1. $$\begin{aligned}
   (x-4)(x+2)-(x-5)(x+6)&=-x \\
   x^2-2x-8-(x^2+x-30)&=-x \\
   x^2-2x-8-x^2-x+30&=-x \\
   -3x+22&=-x \\
   -2x&=-22 \\
   x&=11
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   12x^2-(3x-4)(4x+1)&=19 \\
   12x^2-(12x^2+3x-16x-4)&=19 \\
   12x^2-12x^2+13x+4&=19 \\
   13x&=15 \\
   x&=\frac{15}{13}
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   (3x+5)(2x+1)&=(6x+5)(x-3)+7 \\
   6x^2+3x+10x+5&=6x^2-18x+5x-15+7 \\
   6x^2+13x+5&=6x^2-13x-8 \\
   26x&=-13 \\
   x&=-\frac{1}{2}
   \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned}
   (x+1)(x-2)-(x+5)(x+4)&=-2 \\
   x^2-x-2-(x^2+9x+20)&=-2 \\
   x^2-x-2-x^2-9x-20&=-2 \\
   -10x-22&=-2 \\
   -10x&=20 \\
   x&=-2
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x=11$$; 2) $$x=\frac{15}{13}$$; 3) $$x=-\frac{1}{2}$$; 4) $$x=-2$$.