Упр.105 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x;
2) 15x^2-(3x-2)(5x+4)=16;
3) (2x+6)(7-4x)=(2-x)(8x+1)+15;
4) (x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)=-2.

1. $$\begin{aligned}
   (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)&=3x \\
   x^2+x-6-(x^2+3x-4)&=3x \\
   x^2+x-6-x^2-3x+4&=3x \\
   -2x-2&=3x \\
   -5x&=2 \\
   x&=-\frac{2}{5}
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   15x^2-(3x-2)(5x+4)&=16 \\
   15x^2-(15x^2+12x-10x-8)&=16 \\
   15x^2-15x^2-2x+8&=16 \\
   -2x&=8 \\
   x&=-4
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   (2x+6)(7-4x)&=(2-x)(8x+1)+15 \\
   14x-8x^2+42-24x&=16x+2-8x^2-x+15 \\
   -8x^2-10x+42&=-8x^2+15x+17 \\
   -10x-15x&=17-42 \\
   -25x&=-25 \\
   x&=1
   \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned}
   (x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)&=-2 \\
   x^2+5x-14-(x^2+7x+12)&=-2 \\
   x^2+5x-14-x^2-7x-12&=-2 \\
   -2x-26&=-2 \\
   -2x&=24 \\
   x&=-12
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x=-\frac{2}{5}$$; 2) $$x=-4$$; 3) $$x=1$$; 4) $$x=-12$$.