Упр.105 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x + 6)(x — 1) — (x + 3)(x — 4) = 5x;
2) 14x^2 — (2x — 3)(7x + 4) = 14;
3) (8x + 10)(3 — x) = (11 — 2x)(4x + 5) — 5;
4) (x + 6)(x — 3) — (x + 3)(x + 9) = 9.

1. $$
   (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x
   $$

   $$
   x^2-x+6x-6-(x^2-4x+3x-12)=5x
   $$

   $$
   x^2+5x-6-x^2+x+12=5x
   $$

   $$
   6x+6=5x
   $$

   $$
   x=-6
   $$

2. $$
   14x^2-(2x-3)(7x+4)=14
   $$

   $$
   14x^2-(14x^2+8x-21x-12)=14
   $$

   $$
   14x^2-14x^2+13x+12=14
   $$

   $$
   13x=2
   $$

   $$
   x=\frac{2}{13}
   $$

3. $$
   (8x+10)(3-x)=(11-2x)(4x+5)-5
   $$

   $$
   24x-8x^2+30-10x=44x+55-8x^2-10x-5
   $$

   $$
   -8x^2+14x+30=-8x^2+34x+50
   $$

   $$
   14x-34x=50-30
   $$

   $$
   -20x=20
   $$

   $$
   x=-1
   $$

4. $$
   (x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)=9
   $$

   $$
   x^2-3x+6x-18-(x^2+9x+3x+27)=9
   $$

   $$
   x^2+3x-18-x^2-12x-27=9
   $$

   $$
   -9x-45=9
   $$

   $$
   -9x=54
   $$

   $$
   x=-6
   $$

Ответ

1) $$x=-6$$; 2) $$x=\frac{2}{13}$$; 3) $$x=-1$$; 4) $$x=-6$$.