Упр.104 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+3)(x-7)-4x(5-2x);
2) (x+2)(y-6)+(y+3)(y-4);
3) (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1);
4) (2a-3b)(7a+4b)-(3,5a+b)(4a-6b);
5) (m^3-3n)(m^2+2n)-4m^3 (m^2+7n).

1. $$\begin{aligned}
   (x+3)(x-7)-4x(5-2x) &= x^2-7x+3x-21-20x+8x^2 \\
   &= 9x^2-24x-21.
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   (x+2)(y-6)+(y+3)(y-4) &= xy-6x+2y-12+y^2-4y+3y-12 \\
   &= y^2+xy-6x+y-24.
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1) &= 3x^2+x-9x-3-(8x^2-2x+12x-3) \\
   &= 3x^2-8x-3-8x^2-10x+3 \\
   &= -5x^2-18x.
   \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned}
   (2a-3b)(7a+4b)-(3{,}5a+b)(4a-6b) &= 14a^2+8ab-21ab-12b^2 \\
   &\quad -(14a^2-21ab+4ab-6b^2) \\
   &= 14a^2-13ab-12b^2-14a^2+17ab+6b^2 \\
   &= 4ab-6b^2.
   \end{aligned}$$

5. $$\begin{aligned}
   (m^3-3n)(m^2+2n)-4m^3(m^2+7n) &= m^5+2m^3n-3m^2n-6n^2-4m^5-28m^3n \\
   &= -3m^5-26m^3n-3m^2n-6n^2.
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$9x^2-24x-21$$;
2) $$y^2+xy-6x+y-24$$;
3) $$-5x^2-18x$$;
4) $$4ab-6b^2$$;
5) $$-3m^5-26m^3n-3m^2n-6n^2$$.