Упр.104 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x+2)(x-5)-3x(1-2x);
2) (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6);
3) (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4);
4) (5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y);
5) (3a^2+5y)(2a^3+y)-7a^3 (a^2-3y).

1. $$\begin{aligned}
   (x+2)(x-5)-3x(1-2x) &= x^2-5x+2x-10-3x+6x^2 \\
   &= 7x^2-6x-10.
   \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned}
   (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6) &= a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a-18 \\
   &= 2a^2+4a-24.
   \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned}
   (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4) &= 3x^2-2x-21x+14-(10x^2-20x+2x-4) \\
   &= 3x^2-23x+14-10x^2+18x+4 \\
   &= -7x^2-5x+18.
   \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned}
   (5x-2y)(3x+5y)-(2{,}5x-3y)(4x+8y) &= 15x^2+25xy-6xy-10y^2 \\
   &\quad -(10x^2+20xy-12xy-24y^2) \\
   &= 15x^2+19xy-10y^2-10x^2-8xy+24y^2 \\
   &= 5x^2+11xy+14y^2.
   \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned}
   (3a^2+5y)(2a^3+y)-7a^3(a^2-3y) &= 6a^5+3a^2y+10a^3y+5y^2-7a^5+21a^3y \\
   &= -a^5+31a^3y+3a^2y+5y^2.
   \end{aligned}$$

Ответ

1) $$7x^2-6x-10$$;
2) $$2a^2+4a-24$$;
3) $$-7x^2-5x+18$$;
4) $$5x^2+11xy+14y^2$$;
5) $$-a^5+31a^3y+3a^2y+5y^2$$.