Упр.103 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (a — 3)(b + 4); 7) (-a — 1)(a^3 + 5);
2) (x — 7)(x + 3); 8) (2m^2 — 3n)(3m^2 + 2n);
3) (2y + 1)(5y — 6); 9) (x — 6)(x^2 + 2x — 3);
4) (4m^2 + 6)(4m — 6); 10) (a — 4b)(a^2 + 3ab — 6b^2);
5) (3a — b)(2a — 7b); 11) a(4a — 5)(2a + 3);
6) (2x^2 — x)(8x^2 — 2x); 12) -5c^2 (6 — 4c)(2c^2 + 7c).

1. $$ (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12 $$
2. $$ (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21 $$
3. $$ (2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6 $$
4. $$ (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36 $$
5. $$ (3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2 $$
6. $$ (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2 $$
7. $$ (-a-1)(a^3+5)=-a^4-5a-a^3-5=-a^4-a^3-5a-5 $$
8. $$ (2m^2-3n)(3m^2+2n)=6m^4+4m^2n-9m^2n-6n^2=6m^4-5m^2n-6n^2 $$
9. $$ (x-6)(x^2+2x-3)=x^3+2x^2-3x-6x^2-12x+18=x^3-4x^2-15x+18 $$
10. $$ (a-4b)(a^2+3ab-6b^2)=a^3+3a^2b-6ab^2-4a^2b-12ab^2+24b^3 $$
    $$ =a^3-a^2b-18ab^2+24b^3 $$
11. $$ a(4a-5)(2a+3)=a(8a^2+12a-10a-15)=a(8a^2+2a-15) $$
    $$ =8a^3+2a^2-15a $$
12. $$ -5c^2(6-4c)(2c^2+7c)=-5c^2(12c^2+42c-8c^3-28c^2) $$
    $$ =-5c^2(-8c^3-16c^2+42c)=40c^5+80c^4-210c^3 $$

Ответ

1) $$ab+4a-3b-12$$;
2) $$x^2-4x-21$$;
3) $$10y^2-7y-6$$;
4) $$16m^3-24m^2+24m-36$$;
5) $$6a^2-23ab+7b^2$$;
6) $$16x^4-12x^3+2x^2$$;
7) $$-a^4-a^3-5a-5$$;
8) $$6m^4-5m^2n-6n^2$$;
9) $$x^3-4x^2-15x+18$$;
10) $$a^3-a^2b-18ab^2+24b^3$$;
11) $$8a^3+2a^2-15a$$;
12) $$40c^5+80c^4-210c^3$$.