Упр.102 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 102. В трёх баках находится 260 л воды. Известно, что во втором баке на 20 л воды больше, чем в первом, а в третьем — 5/8 количества воды, находящейся в первом и втором баках вместе. Сколько литров воды находится в каждом баке?

Пусть в первом баке было $$x$$ л воды, тогда во втором баке — $$x+20$$ л, а в третьем — $$\frac{5}{8}(x+(x+20))=\frac{5}{8}(2x+20)$$ л.

По условию всего в трёх баках $$260$$ л воды, значит:

$$x+(x+20)+\frac{5}{8}(2x+20)=260$$

Умножим обе части уравнения на $$8$$:

$$8x+8(x+20)+5(2x+20)=2080$$

$$8x+8x+160+10x+100=2080$$

$$26x+260=2080$$

$$26x=1820$$

$$x=70$$

Значит, в первом баке $$70$$ л, во втором:

$$70+20=90$$

В третьем баке:

$$\frac{5}{8}(70+90)=\frac{5}{8}\cdot160=100$$

Ответ

В первом баке — $$70$$ л, во втором — $$90$$ л, в третьем — $$100$$ л.