Упр.102 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

а за третий день — 3/4 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров прошёл турист за каждый из этих дней?

Пусть за первый день турист прошёл $$x$$ км. Тогда за второй день он прошёл $$x+8$$ км.

За два первых дня турист прошёл $$x+(x+8)=2x+8$$ км, значит за третий день он прошёл

$$\frac{3}{4}(2x+8)$$ км.

По условию за три дня турист прошёл 70 км, составим уравнение:

$$x+(x+8)+\frac{3}{4}(2x+8)=70$$

Умножим обе части на 4:

$$4x+4(x+8)+3(2x+8)=280$$

$$4x+4x+32+6x+24=280$$

$$14x+56=280$$

$$14x=224$$

$$x=16$$

Тогда:

за первый день — $$16$$ км,

за второй день — $$16+8=24$$ км,

за третий день — $$\frac{3}{4}(16+24)=\frac{3}{4}\cdot 40=30$$ км.

Ответ

$$16$$ км, $$24$$ км, $$30$$ км.