Упр.100 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x/2 + x/8 = 17/4; 5) (x+4)/4 — (x-3)/6 = 2;
2) (x+1)/4 + x/3 = 2; 6) (5x+2)/12 + (2x-1)/15 = (x+4)/4;
3) (x-2)/3 = (2+3x)/5; 7) (3x-2)/3 — (2x+1)/6 = x-1;
4) (x+3)/2 — (x-4)/7 = 1; 8) (7x-3)/3 — (4x+2)/2 + (5-3x)/8 = 3.

1. $$\frac{x}{2}+\frac{x}{8}=\frac{17}{4}$$
   $$\cdot 8$$
   $$4x+x=34$$
   $$5x=34$$
   $$x=\frac{34}{5}=6{,}8$$
2. $$\frac{x+1}{4}+\frac{x}{3}=2$$
   $$\cdot 12$$
   $$3(x+1)+4x=24$$
   $$3x+3+4x=24$$
   $$7x=21$$
   $$x=3$$
3. $$\frac{x-2}{3}=\frac{2+3x}{5}$$
   $$\cdot 15$$
   $$5(x-2)=3(2+3x)$$
   $$5x-10=6+9x$$
   $$-4x=16$$
   $$x=-4$$
4. $$\frac{x+3}{2}-\frac{x-4}{7}=1$$
   $$\cdot 14$$
   $$7(x+3)-2(x-4)=14$$
   $$7x+21-2x+8=14$$
   $$5x=-15$$
   $$x=-3$$
5. $$\frac{x+4}{4}-\frac{x-3}{6}=2$$
   $$\cdot 12$$
   $$3(x+4)-2(x-3)=24$$
   $$3x+12-2x+6=24$$
   $$x=6$$
6. $$\frac{5x+2}{12}+\frac{2x-1}{15}=\frac{x+4}{4}$$
   $$\cdot 60$$
   $$5(5x+2)+4(2x-1)=15(x+4)$$
   $$25x+10+8x-4=15x+60$$
   $$33x+6=15x+60$$
   $$18x=54$$
   $$x=3$$
7. $$\frac{3x-2}{3}-\frac{2x+1}{6}=x-1$$
   $$\cdot 6$$
   $$2(3x-2)-(2x+1)=6(x-1)$$
   $$6x-4-2x-1=6x-6$$
   $$4x-5=6x-6$$
   $$-2x=-1$$
   $$x=\frac12=0{,}5$$
8. $$\frac{7x-3}{3}-\frac{4x+2}{2}+\frac{5-3x}{8}=3$$
   $$\cdot 24$$
   $$8(7x-3)-12(4x+2)+3(5-3x)=72$$
   $$56x-24-48x-24+15-9x=72$$
   $$-x-33=72$$
   $$-x=105$$
   $$x=-105$$

Ответ

1) $$x=6{,}8$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-4$$; 4) $$x=-3$$; 5) $$x=6$$; 6) $$x=3$$; 7) $$x=0{,}5$$; 8) $$x=-105$$.