Упр.100 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x/5+x/15=2/3; 5) (x-1)/6 — (x-3)/4=2;
2) (x+2)/4-x/3=7; 6) (3x-2)/8-(2x+1)/3=(5-x)/6;
3) (2x-1)/3=(x+5)/2; 7) (5x-1)/12-(2x+1)/8=x-1;
4) (x-7)/2-(x+1)/3=-3; 8) (2x-1)/2-(3x+2)/5-(2-5x)/10=1.

1. $$\frac{x}{5}+\frac{x}{15}=\frac{2}{3}$$
   Умножим обе части на $$15$$:
   $$3x+x=10$$
   $$4x=10$$
   $$x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$$
2. $$\frac{x+2}{4}-\frac{x}{3}=7$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$3(x+2)-4x=84$$
   $$3x+6-4x=84$$
   $$-x=78$$
   $$x=-78$$
3. $$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+5}{2}$$
   Умножим обе части на $$6$$:
   $$2(2x-1)=3(x+5)$$
   $$4x-2=3x+15$$
   $$x=17$$
4. $$\frac{x-7}{2}-\frac{x+1}{3}=-3$$
   Умножим обе части на $$6$$:
   $$3(x-7)-2(x+1)=-18$$
   $$3x-21-2x-2=-18$$
   $$x-23=-18$$
   $$x=5$$
5. $$\frac{x-1}{6}-\frac{x-3}{4}=2$$
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$2(x-1)-3(x-3)=24$$
   $$2x-2-3x+9=24$$
   $$-x+7=24$$
   $$-x=17$$
   $$x=-17$$
6. $$\frac{3x-2}{8}-\frac{2x+1}{3}=\frac{5-x}{6}$$
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$3(3x-2)-8(2x+1)=4(5-x)$$
   $$9x-6-16x-8=20-4x$$
   $$-7x-14=20-4x$$
   $$-3x=34$$
   $$x=-\frac{34}{3}=-11\frac{1}{3}$$
7. $$\frac{5x-1}{12}-\frac{2x+1}{8}=x-1$$
   Умножим обе части на $$24$$:
   $$2(5x-1)-3(2x+1)=24(x-1)$$
   $$10x-2-6x-3=24x-24$$
   $$4x-5=24x-24$$
   $$-20x=-19$$
   $$x=\frac{19}{20}$$
8. $$\frac{2x-1}{2}-\frac{3x+2}{5}-\frac{2-5x}{10}=1$$
   Умножим обе части на $$10$$:
   $$5(2x-1)-2(3x+2)-(2-5x)=10$$
   $$10x-5-6x-4-2+5x=10$$
   $$9x-11=10$$
   $$9x=21$$
   $$x=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}$$

Ответ

1) $$x=\frac{5}{2}$$; 2) $$x=-78$$; 3) $$x=17$$; 4) $$x=5$$; 5) $$x=-17$$; 6) $$x=-\frac{34}{3}$$; 7) $$x=\frac{19}{20}$$; 8) $$x=\frac{7}{3}$$.