Контрольная работа 6 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -19;
3) проходит ли график функции через точку В (-2; -13).
2. Постройте график функции у = -2х + 5. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,8х +4 с осями координат.
4. При каком значени k график функции у = kx — 4 проходит через точку В (14; -32)?
5. Постройте график функции:
y={(-2, если x < -4, 0,5x, если x ? -4).

1. $$y=8x-3$$

   1) При $$x=2$$:

   $$y=8\cdot 2-3=16-3=13$$

   2) При $$y=-19$$:

   $$-19=8x-3$$

   $$8x=-19+3=-16$$

   $$x=-2$$

   3) Проверим точку $$B(-2;-13)$$:

   $$y=8\cdot(-2)-3=-16-3=-19$$

   Получили $$-19\neq -13$$, значит, график через точку $$B(-2;-13)$$ не проходит.

2. $$y=-2x+5$$

   Для построения удобно взять две точки:

   при $$x=0$$: $$y=5$$, значит, точка $$ (0;5) $$;

   при $$y=0$$: $$0=-2x+5$$, откуда $$x=\frac{5}{2}$$, значит, точка $$\left(\frac{5}{2};0\right)$$.

   По этим точкам строим график — это прямая.

   1) При $$x=2$$:

   $$y=-2\cdot 2+5=1$$

   2) При $$y=-1$$:

   $$-1=-2x+5$$

   $$-2x=-6$$

   $$x=3$$

3. $$y=-0{,}8x+4$$

   Точка пересечения с осью $$Oy$$: при $$x=0$$

   $$y=-0{,}8\cdot 0+4=4$$

   Получаем точку $$ (0;4) $$.

   Точка пересечения с осью $$Ox$$: при $$y=0$$

   $$0=-0{,}8x+4$$

   $$0{,}8x=4$$

   $$x=5$$

   Получаем точку $$ (5;0) $$.

4. $$y=kx-4$$

   Так как график проходит через точку $$B(14;-32)$$, подставим её координаты:

   $$-32=14k-4$$

   $$14k=-32+4=-28$$

   $$k=-2$$

5. $$
   y=
   \begin{cases}
   -2, & x<-4,\\
   0{,}5x, & x\ge -4.
   \end{cases}
   $$

   Для первой части график — горизонтальная прямая $$y=-2$$ при $$x<-4$$. Точка $$(-4;-2)$$ не входит в эту часть, поэтому отмечается пустой кружок.

   Для второй части график — прямая $$y=0{,}5x$$ при $$x\ge -4$$. При $$x=-4$$ получаем $$y=-2$$, значит, точка $$(-4;-2)$$ входит в график и отмечается закрашенной точкой.

   Для построения можно взять, например, точки $$(-2;-1)$$, $$(0;0)$$, $$(2;1)$$.

Ответ

1) $$13$$; $$x=-2$$; через точку $$B(-2;-13)$$ не проходит.

2) $$y(2)=1$$, при $$y=-1$$ получаем $$x=3$$.

3) $$ (0;4),\ (5;0) $$.

4) $$k=-2$$.

5) График состоит из луча $$y=-2$$ при $$x<-4$$ и луча $$y=0{,}5x$$ при $$x\ge -4$$.