Упр.9.5 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 9.5 Запишите совокупность уравнений, равносильную уравнению: а) |х| = 5; б) |х| = 4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 nikol11 9-5 118

По определению модуля:

$$|x|=a \iff \begin{cases} x=a,\\ x=-a \end{cases} \quad (a>0).$$

Тогда:

$$|x|=5 \iff \begin{cases} x=5,\\ x=-5 \end{cases}$$

$$|x|=4 \iff \begin{cases} x=4,\\ x=-4 \end{cases}$$

Ответ

а) $$\begin{cases} x=5,\\ x=-5 \end{cases}$$

б) $$\begin{cases} x=4,\\ x=-4 \end{cases}$$