Упр.9.3 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) |х| < 5; б) |х| < = 4.

По определению модуля:

$$|x|<a \iff -a<x<a.$$

Тогда:

1. $$|x|<5 \iff -5<x<5,$$

   то есть

   $$ \begin{cases} x>-5, \\ x<5. \end{cases} $$

2. $$|x|\le 4 \iff -4\le x\le 4,$$

   то есть

   $$ \begin{cases} x\ge -4, \\ x\le 4. \end{cases} $$

Ответ

а) $$\begin{cases}x>-5,\\ x<5.\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}x\ge -4,\\ x\le 4.\end{cases}$$