Упр.63 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 63 (2 — 3х)2 + (1+ 4х)2 = (5х + 1) (5x — 1).

Раскроем скобки в правой части:

$$ (2-3x)^2+(1+4x)^2=(5x+1)(5x-1) $$

$$ (2-3x)^2+(1+4x)^2=25x^2-1 $$

Теперь раскроем скобки в левой части:

$$ 4-12x+9x^2+1+8x+16x^2=25x^2-1 $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ 25x^2-4x+5=25x^2-1 $$

Сократим $25x^2$ по обе стороны:

$$ -4x+5=-1 $$

$$ -4x=-6 $$

$$ x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} $$

Ответ

$$x=\frac{3}{2}$$