Упр.6.90 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 6.90 Материальная точка падает с высоты 1000 м. Через сколько секунд она упадет на землю и с какой скоростью? Сопротивлением воздуха пренебречь и считать ускорение силы тяжести приближенно равным 10 м/с2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 nikol11 6-90 118

При свободном падении путь выражается формулой

$$x(t)=\frac{gt^2}{2}.$$

Так как тело падает с высоты $$1000$$ м, то

$$\frac{10t^2}{2}=1000.$$

Отсюда

$$5t^2=1000,$$

$$t^2=200,$$

$$t=10\sqrt{2}\ \text{с}.$$

Скорость при свободном падении:

$$v(t)=x'(t)=gt.$$

Тогда

$$v=10\cdot 10\sqrt{2}=100\sqrt{2}\ \text{м/с}.$$

Ответ

$$10\sqrt{2}\ \text{с},\quad 100\sqrt{2}\ \text{м/с}.$$