Упр.6.44 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 6.44 Почему в предыдущем задании все определенные интегралы равны нулю?

Все данные интегралы равны нулю, потому что на одной половине отрезка функция отрицательна, а на другой — положительна. Поэтому их интегральные суммы с противоположными знаками взаимно компенсируются.

При переходе к пределу эти суммы по абсолютной величине совпадают, значит, их значения равны нулю.

Ответ

Все определённые интегралы равны нулю, так как площади положительной и отрицательной частей графика на данном промежутке взаимно компенсируются.