Упр.6.38 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 6.38 В чем заключается метод приближенного вычисления определенного интеграла? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 nikol11 6-38 118

Метод приближённого вычисления определённого интеграла заключается в разбиении отрезка интегрирования на достаточно малые части и замене искомой площади суммой площадей простых фигур, например прямоугольников, трапеций или средних прямоугольников. Тогда

$$\int_a^b f(x)\,dx \approx S_1+S_2+\dots+S_n,$$

а при более точном приближении отрезок делят на большее число частей.

Ответ

Метод приближённого вычисления определённого интеграла состоит в разбиении отрезка интегрирования на части и замене интеграла суммой площадей простых фигур, приближающих искомую площадь.