Упр.5.72 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

1. В каком случае график функции $$y=f(x)$$ на интервале $$(a;b)$$ называют: а) выпуклым вниз; б) выпуклым вверх?

График функции $$y=f(x)$$ на интервале $$(a;b)$$ называют:

1. выпуклым вниз, если он расположен выше любой своей касательной, проведённой в любой точке этого интервала;

2. выпуклым вверх, если он расположен ниже любой своей касательной, проведённой в любой точке этого интервала.

Ответ

а) Выпуклым вниз называют график, который на интервале $$(a;b)$$ расположен выше любой своей касательной.
б) Выпуклым вверх называют график, который на интервале $$(a;b)$$ расположен ниже любой своей касательной.