Упр.5.66 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

a) f(x) = 1/3*x3-x2;
б) f(x) = 1/3*x3 + 1/2*x2;
в) f(x) = 5×3 — 4х2 + 7х — 13;
г) f(x) = -13×5 + 4×3 — х.

1. Найдём вторую производную для каждого многочлена.

   а) $$f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2$$

   $$f'(x)=x^2-2x$$
   $$f»(x)=2x-2$$

2. б) $$f(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2$$

   $$f'(x)=x^2+x$$
   $$f»(x)=2x+1$$

3. в) $$f(x)=5x^3-4x^2+7x-13$$

   $$f'(x)=15x^2-8x+7$$
   $$f»(x)=30x-8$$

4. г) $$f(x)=-13x^5+4x^3-x$$

   $$f'(x)=-65x^4+12x^2-1$$
   $$f»(x)=-260x^3+24x$$

Ответ

а) $$f»(x)=2x-2$$;
б) $$f»(x)=2x+1$$;
в) $$f»(x)=30x-8$$;
г) $$f»(x)=-260x^3+24x$$.