Упр.5.63 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

б) В чем заключается механический смысл второй производной?
в) Точка движется по прямой по закону s (t) = at2/2 + v0t + s0. Какой механический смысл имеют числа a, v0, s0?

а) Равномерное движение — это движение, при котором скорость постоянна.

Равноускоренное движение — это движение, при котором ускорение постоянно.

б) Вторая производная координаты по времени имеет механический смысл ускорения:

$$s»(t)=a(t).$$

в) Для закона движения

$$s(t)=\frac{at^2}{2}+v_0t+s_0$$

числа имеют следующий смысл:

• $$a$$ — ускорение точки;
• $$v_0$$ — начальная скорость;
• $$s_0$$ — начальная координата (начальное положение точки).

Ответ

а) Равномерное движение — движение с постоянной скоростью; равноускоренное — движение с постоянным ускорением.
б) Вторая производная координаты по времени — это ускорение.
в) $$a$$ — ускорение, $$v_0$$ — начальная скорость, $$s_0$$ — начальная координата.