Упр.5.62 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

б) Как находят производные высших порядков?

а) Вторая производная функции $$f(x)$$ — это производная от первой производной этой функции:

$$f»(x)=\bigl(f'(x)\bigr)’.$$

Её также называют производной второго порядка.

б) Производные высших порядков находят последовательным дифференцированием: сначала находят первую производную, затем от неё — вторую, затем третью и так далее.

Производную $$n$$-го порядка обозначают так:

$$f^{(n)}(x), \quad n\in \mathbb{N}, \ n\ge 3.$$

Например:

$$f»'(x)=\bigl(f»(x)\bigr)’, \qquad f^{(4)}(x)=\bigl(f»'(x)\bigr)’.$$

Ответ

а) $$f»(x)$$ — это производная от $$f'(x)$$, то есть производная второго порядка.
б) Производные высших порядков находят последовательным дифференцированием; производную $$n$$-го порядка обозначают $$f^{(n)}(x)$$.