Упр.48 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

48. Укажите область определения функции.

1. Для функции $$y=\frac{x-2}{x^2-4}$$ знаменатель не должен обращаться в ноль:

   $$x^2-4\ne 0$$

   $$x^2\ne 4$$

   $$x\ne \pm 2$$

   Значит, область определения:

   $$D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$

2. Для функции $$y=\frac{x+3}{x^2-9}$$ знаменатель также не должен быть равен нулю:

   $$x^2-9\ne 0$$

   $$x^2\ne 9$$

   $$x\ne \pm 3$$

   Следовательно,

   $$D(f)=(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)$$

Ответ

а) $$(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$

б) $$(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)$$