Упр.47 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) (у — 1)(х2 — 3х — 18) = 0;
б) (y + 1)(х2 + 3х — 10) = 0.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1. $$ (y-1)(x^2-3x-18)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y-1=0 \quad \text{или} \quad x^2-3x-18=0 $$

   Получаем:

   $$ y=1 $$

   и

   $$ x^2-3x-18=(x-6)(x+3)=0 $$

   Следовательно,

   $$ x=6 \quad \text{или} \quad x=-3 $$

   Значит, множество точек состоит из прямой $$y=1$$ и прямых $$x=6$$, $$x=-3$$.

2. $$ (y+1)(x^2+3x-10)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y+1=0 \quad \text{или} \quad x^2+3x-10=0 $$

   Получаем:

   $$ y=-1 $$

   и

   $$ x^2+3x-10=(x+5)(x-2)=0 $$

   Следовательно,

   $$ x=-5 \quad \text{или} \quad x=2 $$

   Значит, множество точек состоит из прямой $$y=-1$$ и прямых $$x=-5$$, $$x=2$$.

Ответ

а) $$y=1$$, $$x=-3$$, $$x=6$$;

б) $$y=-1$$, $$x=-5$$, $$x=2$$.