Упр.4.40 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

4.40 а) у = x^-21; б) у = x^-201; в) у = x^-2001.

Используем правило дифференцирования степени:

$$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}, \quad x\ne 0.$$

Тогда:

а) $$y=x^{-21}$$

$$y’=-21x^{-22}.$$

б) $$y=x^{-201}$$

$$y’=-201x^{-202}.$$

в) $$y=x^{-2001}$$

$$y’=-2001x^{-2002}.$$

Ответ

а) $$y’=-21x^{-22}$$; б) $$y’=-201x^{-202}$$; в) $$y’=-2001x^{-2002}$$.