Упр.4.39 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) $$y=7x^4-5x^3-x+25$$;

б) $$y=-x^4+8x^2+2x-19$$;

в) $$y=x^{12}-5x^8+6x^4-1$$;

г) $$y=12x^5-20x^3-30x^2$$.

Найдём производные данных функций по правилу степени:

$$(x^n)’=nx^{n-1}$$

1. $$y=7x^4-5x^3-x+25$$

   $$y’=28x^3-15x^2-1$$

2. $$y=-x^4+8x^2+2x-19$$

   $$y’=-4x^3+16x+2$$

3. $$y=x^{12}-5x^8+6x^4-1$$

   $$y’=12x^{11}-40x^7+24x^3$$

4. $$y=12x^5-20x^3-30x^2$$

   $$y’=60x^4-60x^2-60x$$

Ответ

а) $$y’=28x^3-15x^2-1$$;
б) $$y’=-4x^3+16x+2$$;
в) $$y’=12x^{11}-40x^7+24x^3$$;
г) $$y’=60x^4-60x^2-60x$$.