Упр.4.38 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

4.38 а) у = х11; б) у = x101; в) у = x1001.

Используем правило дифференцирования степени:

$$\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}.$$

Тогда:

1. $$y=x^{11} \Rightarrow y’=11x^{10}.$$
2. $$y=x^{101} \Rightarrow y’=101x^{100}.$$
3. $$y=x^{1001} \Rightarrow y’=1001x^{1000}.$$

Ответ

а) $$11x^{10}$$; б) $$101x^{100}$$; в) $$1001x^{1000}$$.