Упр.4.36 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 4.36* Вычислите значение производной функции у = (х + 1)10 в точке х0 = 0.

Найдём производную функции:

$$y=(x+1)^{10}$$

По правилу дифференцирования степенной функции:

$$y’ = 10(x+1)^9$$

Подставим $$x_0=0$$:

$$y'(0)=10(0+1)^9=10\cdot 1=10$$

Ответ

$$10$$