Упр.4.26 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) у = 3х + 5; б) у = х2 + 2х + 4; в) у = х3 — 5х + 11.

Дифференциал функции $$y=f(x)$$ находится по формуле $$dy=f'(x)\,dx.$$

1. $$y=3x+5$$

   Найдём производную:

   $$y’=(3x+5)’=3.$$

   Тогда

   $$dy=3\,dx.$$

2. $$y=x^2+2x+4$$

   Найдём производную:

   $$y’=(x^2+2x+4)’=2x+2.$$

   Тогда

   $$dy=(2x+2)\,dx.$$

3. $$y=x^3-5x+11$$

   Найдём производную:

   $$y’=(x^3-5x+11)’=3x^2-5.$$

   Тогда

   $$dy=(3x^2-5)\,dx.$$

Ответ

а) $$dy=3\,dx$$; б) $$dy=(2x+2)\,dx$$; в) $$dy=(3x^2-5)\,dx$$.