Упр.4.23 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

б) Верно ли обратное утверждение?

а) Если функция имеет производную в точке $$x_0$$, то в этой точке она непрерывна.

б) Обратное утверждение неверно: непрерывность функции в точке не гарантирует существование производной в этой точке. Например, функция $$y=|x|$$ непрерывна при $$x_0=0$$, но производной в этой точке не имеет.

Ответ

а) Если функция имеет производную в точке, то она непрерывна в этой точке.
б) Нет, обратное утверждение неверно.