Упр.4.13 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

а) -4;
б) -3;
в) 0;
г) 1;
д) 3;
е) 6.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке имеет тот же знак, что и производная: если функция возрастает, то $$\tan \alpha > 0$$, если убывает, то $$\tan \alpha < 0$$, а в точке экстремума $$\tan \alpha = 0$$.

По графику:

• при $$x=-4$$ функция убывает, значит знак тангенса отрицательный;
• при $$x=-3$$ функция возрастает, значит знак тангенса положительный;
• при $$x=0$$ функция убывает, значит знак тангенса отрицательный;
• при $$x=1$$ функция возрастает, значит знак тангенса положительный;
• при $$x=3$$ функция убывает, значит знак тангенса отрицательный;
• при $$x=6$$ функция возрастает, значит знак тангенса положительный.

Ответ

а) $$-$$; б) $$+$$; в) $$-$$; г) $$+$$; д) $$-$$; е) $$+$$.