Упр.3.11 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 3.11 Приведите пример функции, обратной самой себе.

Функция, обратная самой себе, должна при замене $$x$$ и $$y$$ не изменяться. Это означает, что её график симметричен относительно прямой $$y=x$$.

Простейший пример такой функции:

$$y=x.$$

Проверим: если поменять местами $$x$$ и $$y$$, получим снова $$x=y$$, то есть ту же самую функцию.

Можно привести и другие примеры, например:

$$y=-x,$$

$$y=-x+5,$$

$$y=\frac{1}{x}, \quad x\ne 0.$$

Ответ

Например, $$y=x$$.