Упр.272 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Обозначим: $$P(A_i)=0{,}9$$ — стрелок попал в $$i$$-ю мишень, тогда $$P(\overline{A_i})=1-0{,}9=0{,}1$$.

1. Вероятность того, что стрелок не попал ни в одну мишень:

   $$P(\overline{A_1}\,\overline{A_2}\,\overline{A_3})=0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}001$$

2. Вероятность того, что стрелок попал ровно в одну мишень:

   $$P(A_1\overline{A_2}\overline{A_3}+\overline{A_1}A_2\overline{A_3}+\overline{A_1}\overline{A_2}A_3)=3\cdot(0{,}9\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1)=0{,}027$$

3. Вероятность того, что стрелок попал ровно в две мишени:

   $$P(A_1A_2\overline{A_3}+A_1\overline{A_2}A_3+\overline{A_1}A_2A_3)=3\cdot(0{,}9\cdot 0{,}9\cdot 0{,}1)=0{,}243$$

4. Вероятность того, что стрелок попал хотя бы в одну мишень:

   $$P(\text{хотя бы одно попадание})=1-P(\overline{A_1}\,\overline{A_2}\,\overline{A_3})=1-0{,}001=0{,}999$$

Ответ

а) $$0{,}001$$; б) $$0{,}027$$; в) $$0{,}243$$; г) $$0{,}999$$.