Упр.270 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Вероятность того, что в одном ряду выдвинут ящик с монетой, равна $$\frac{1}{6}.$$

   Тогда вероятность того, что во всех трёх рядах одновременно выдвинут ящики с монетой:

   $$\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{216}.$$

2. Чтобы монеты оказались в первых двух рядах и не оказались в третьем, нужно, чтобы произошло событие:

   $$\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{216}.$$

3. Чтобы монета нашлась в первом ряду и не нашлась в остальных двух, получаем:

   $$\frac{1}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{25}{216}.$$

4. Чтобы нашли ровно две монеты, возможны три равновероятных случая:

   $$A_1A_2\overline{A_3},\quad A_1\overline{A_2}A_3,\quad \overline{A_1}A_2A_3.$$

   Вероятность каждого из них равна $$\frac{5}{216},$$ поэтому

   $$P=\;3\cdot\frac{5}{216}=\frac{5}{72}.$$

5. Чтобы нашли хотя бы одну монету, складываем вероятности событий «найдут ровно одну», «найдут ровно две» и «найдут ровно три» монеты:

   $$\frac{25}{216}+\frac{15}{216}+\frac{1}{216}=\frac{41}{216}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{216}$$; б) $$\frac{5}{216}$$; в) $$\frac{5}{72}$$; г) $$\frac{25}{216}$$; д) $$\frac{25}{72}$$; е) $$\frac{41}{216}$$.