Упр.261 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

б) Имеется 1 литр 6%-ного раствора спирта. Сколько литров 3%-ного раствора спирта нужно добавить в первый раствор, чтобы получить 5%-ный раствор?

а) В 1 л 10%-ного раствора содержится $$0{,}1$$ л чистого спирта.

Пусть добавили $$x$$ л воды. Тогда объём раствора стал $$1+x$$ л, а количество спирта осталось прежним, то есть $$0{,}1$$ л. По условию получился 6%-ный раствор, значит:

$$0{,}06(1+x)=0{,}1$$

$$1+x=\frac{0{,}1}{0{,}06}=\frac{5}{3}$$

$$x=\frac{5}{3}-1=\frac{2}{3}$$

б) Пусть к 1 л 6%-ного раствора добавили $$x$$ л 3%-ного раствора. Тогда в смеси будет $$1+x$$ л раствора, а количество спирта составит:

$$0{,}06+0{,}03x$$

По условию получился 5%-ный раствор, значит:

$$0{,}05(1+x)=0{,}06+0{,}03x$$

$$0{,}05+0{,}05x=0{,}06+0{,}03x$$

$$0{,}02x=0{,}01$$

$$x=0{,}5$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}$$ л; б) $$0{,}5$$ л.