Упр.2.4 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

1. Определите, чему равен предел (2.4—2.5):
   а) $$\lim_{x \to 2} x^3$$;
   б) $$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \sin x$$;
   в) $$\lim_{x \to \pi} \cos x$$;
   г) $$\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2}{x}$$.

Найдём значения пределов, используя непрерывность степенной, тригонометрических и рациональной функций в указанных точках.

а) $$\lim_{x\to 2} x^3 = 2^3 = 8.$$

б) $$\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \sin x = \sin \frac{\pi}{2} = 1.$$

в) $$\lim_{x\to \pi} \cos x = \cos \pi = -1.$$

г) $$\lim_{x\to \frac{1}{2}} \frac{2}{x} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 4.$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$1$$; в) $$-1$$; г) $$4$$.