Упр.2.22 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

2.22 f(x) = 2х.
а) х0 = 3, дельта х = 0,1;
б) х0 = 4, дельта х = -0,1;
в) х0 = 0, дельта х = 0,1;
г) х0 = 1, дельта х = 0,1.

Приращение функции в точке $$x_0$$ при приращении аргумента $$\Delta x$$ находим по формуле

$$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0).$$

Здесь $$f(x)=2x$$, значит

$$\Delta f=2(x_0+\Delta x)-2x_0=2\Delta x.$$

Теперь подставим значения $$\Delta x$$ для каждого пункта:

1. $$\Delta f=2\cdot 0{,}1=0{,}2.$$

2. $$\Delta f=2\cdot(-0{,}1)=-0{,}2.$$

3. $$\Delta f=2\cdot 0{,}1=0{,}2.$$

4. $$\Delta f=2\cdot 0{,}01=0{,}02.$$

Ответ

а) $$0{,}2$$; б) $$-0{,}2$$; в) $$0{,}2$$; г) $$0{,}02$$.