Упр.2.21 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 2.21 Что называют: а) приращением аргумента; б) приращением функции?

Пусть задана функция $$y=f(x)$$ и выбрана точка $$x_0$$.

а) Приращением аргумента называют величину

$$\Delta x=x-x_0,$$

то есть изменение независимой переменной при переходе от $$x_0$$ к новому значению $$x=x_0+\Delta x$$.

б) Приращением функции называют величину

$$\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0).$$

Это изменение значения функции при изменении аргумента на $$\Delta x$$.

Ответ

а) $$\Delta x=x-x_0$$ — приращение аргумента.
б) $$\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$ — приращение функции.