Упр.16.8 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 16.8 Что называют произведением комплексных чисел а + bi и с + di? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 nikol11 16-8 118

Произведение комплексных чисел $$a+bi$$ и $$c+di$$ находят по правилу умножения двучленов:

$$ (a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2. $$

Так как $$i^2=-1$$, получаем:

$$ (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i. $$

Значит, произведением комплексных чисел $$a+bi$$ и $$c+di$$ называют комплексное число $$\,(ac-bd)+(ad+bc)i\,$$.

Ответ

$$ (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i $$