Упр.16.6 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Что называют действительной частью, мнимой частью числа $$z=a+bi$$? Как обозначают действительную часть, мнимую часть числа $$z=a+bi$$?

Комплексное число записывают в виде $$z=a+bi,$$ где $$a$$ и $$b$$ — действительные числа, а $$i^2=-1.$$

Число $$a$$ называют действительной частью числа $$z=a+bi,$$ а число $$b$$ — его мнимой частью.

Действительную часть обозначают $$\operatorname{Re} z$$, то есть $$\operatorname{Re} z=a.$$

Мнимую часть обозначают $$\operatorname{Im} z$$, то есть $$\operatorname{Im} z=b.$$

Ответ

Действительная часть числа $$z=a+bi$$ — это $$a$$, мнимая часть — это $$b$$. Обозначения: $$\operatorname{Re} z=a,$$ $$\operatorname{Im} z=b.$$