Упр.16.48 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)
б) |z-3| < =2;
в) |z-3| > =2;
г) |z-i| = 2;
д) |z-i| < =2;
е) |z-i| > =2;
ж) 1 < =|z+1| < =3;
з) 1 < = |z — i| < = 4;
и) 1 < =|z-1-i| < =2.
$$|z-3|=2$$
Это множество точек, удалённых от точки $$C(3;0)$$ на расстояние $$2$$, то есть окружность с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$.
$$|z-3|\le 2$$
Это все точки, расстояние от которых до точки $$C(3;0)$$ не превосходит $$2$$, то есть круг с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$.
$$|z-3|\ge 2$$
Это внешняя часть круга с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$, включая границу.
$$|z-i|=2$$
Это окружность с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$.
$$|z-i|\le 2$$
Это круг с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$.
$$|z-i|\ge 2$$
Это внешняя часть круга с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$, включая границу.
$$1\le |z+1|\le 3$$
Это кольцо с центром $$C(-1;0)$$, внутренним радиусом $$1$$ и внешним радиусом $$3$$.
$$1\le |z-i|\le 4$$
Это кольцо с центром $$C(0;1)$$, внутренним радиусом $$1$$ и внешним радиусом $$4$$.
$$1\le |z-1-i|\le 2$$
Это кольцо с центром $$C(1;1)$$, внутренним радиусом $$1$$ и внешним радиусом $$2$$.
Ответ
а) окружность с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$; б) круг с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$; в) внешняя часть круга с центром $$C(3;0)$$ и радиусом $$2$$; г) окружность с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$; д) круг с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$; е) внешняя часть круга с центром $$C(0;1)$$ и радиусом $$2$$; ж) кольцо с центром $$C(-1;0)$$, радиусами $$1$$ и $$3$$; з) кольцо с центром $$C(0;1)$$, радиусами $$1$$ и $$4$$; и) кольцо с центром $$C(1;1)$$, радиусами $$1$$ и $$2$$.
