Упр.16.23 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Пусть дано комплексное число $$z=a+bi$$. Какое комплексное число называют:
а) противоположным числу $$z$$;
б) обратным числу $$z$$ ($$z\ne0$$)?

Пусть $$z=a+bi.$$

а) Противоположным к числу $$z$$ называют число, сумма которого с $$z$$ равна нулю. Значит, это число

$$-z=-(a+bi)=-a-bi.$$

б) Обратным к числу $$z$$ называют число, произведение которого на $$z$$ равно единице. При $$z\ne 0$$ это число

$$\frac{1}{z}.$$

Ответ

а) $$-z=-a-bi$$;

б) $$\frac{1}{z}$$, $$z\ne 0$$.