Упр.16.10 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 16.10 Что называют n-й степенью (n принадлежит N) комплексного числа z?

n-й степенью комплексного числа $$z$$ называют произведение, в котором число $$z$$ взято множителем $$n$$ раз:

$$z^n = \underbrace{z \cdot z \cdot \ldots \cdot z}_{n \text{ раз}}, \quad n \in \mathbb{N}.$$

При этом для $$n \ge 2$$ это именно повторное умножение числа $$z$$ само на себя.

Ответ

$$z^n = \underbrace{z \cdot z \cdot \ldots \cdot z}_{n \text{ раз}}, \quad n \in \mathbb{N}.$$