Упр.14 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

б) 12log2(8+2 корень 15) + log2(корень 5 + корень 3) + 25log2( корень 5- корень 3).

а) Обозначим $$x=\sqrt{2}+\sqrt{3}.$$ Тогда

$$10\log_3 x^2+\log_3 x+21\log_3 \frac{1}{x}$$
$$=10\cdot 2\log_3 x+\log_3 x+21(-\log_3 x)$$
$$=20\log_3 x+\log_3 x-21\log_3 x=0.$$

б) Обозначим $$y=\sqrt{5}+\sqrt{3}.$$ Тогда

$$12\log_2 y^2+\log_2 y+25\log_2 y^{-1}$$
$$=12\cdot 2\log_2 y+\log_2 y-25\log_2 y$$
$$=24\log_2 y+\log_2 y-25\log_2 y=0.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$.