Упр.119 Повторение ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

119 а) |x-3/7| =2/7;
б) |x-5/8|=3/5.

а) $$\left|x-\frac{3}{7}\right|=\frac{2}{7}$$

По определению модуля получаем две возможности:

$$ x-\frac{3}{7}=\frac{2}{7} \quad \text{или} \quad x-\frac{3}{7}=-\frac{2}{7} $$

Тогда

$$ x=\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7} $$

$$ x=-\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1}{7} $$

б) $$\left|x-\frac{5}{8}\right|=\frac{3}{5}$$

По определению модуля:

$$ x-\frac{5}{8}=\frac{3}{5} \quad \text{или} \quad x-\frac{5}{8}=-\frac{3}{5} $$

Тогда

$$ x=\frac{3}{5}+\frac{5}{8}=\frac{24}{40}+\frac{25}{40}=\frac{49}{40} $$

$$ x=-\frac{3}{5}+\frac{5}{8}=-\frac{24}{40}+\frac{25}{40}=\frac{1}{40} $$

Ответ

а) $$x=\left\{\frac{5}{7};\frac{1}{7}\right\}$$
б) $$x=\left\{\frac{49}{40};\frac{1}{40}\right\}$$